Bank Soal TKA Matematika SMA (Soal 1–20)
Cakupan Materi: Sistem Persamaan Linear Multivariabel (SPLTV), Sistem Pertidaksamaan Linear Multivariabel (SPtLTV), dan Program Linear (Maksimum 3 Variabel).
Bentuk Soal: Pilihan Ganda (PG), Kompleks Kategori (Benar/Salah), dan MCMA (Multiple Choice Multiple Answer).
BAGIAN 1: SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV)
Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel:
$$\begin{cases} x + y + z = 6 \\ 2x - y + z = 3 \\ x - 2y + z = 0 \end{cases}$$Nilai dari $x \cdot y \cdot z$ adalah...
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Kurangkan persamaan (1) dan (3): $(x+y+z) - (x-2y+z) = 6 - 0 \implies 3y = 6 \implies y = 2$.
Substitusi $y = 2$ ke pers (1) dan (2):
1) $x + z = 4$
2) $2x + z = 5$
Kurangkan kedua persamaan: $x = 1$. Maka $z = 3$.
Nilai $x \cdot y \cdot z = 1 \cdot 2 \cdot 3 = 6$.
Diketahui sistem persamaan:
$$\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 9 \\[1ex] \frac{2}{x} - \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 6 \\[1ex] \frac{1}{x} + \frac{2}{y} - \frac{1}{z} = 5 \end{cases}$$Nilai dari $x + y + z$ adalah...
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
Misal $a = 1/x$, $b = 1/y$, $c = 1/z$.
1) $a + b + c = 9$
2) $2a - b + c = 6$
3) $a + 2b - c = 5$
Dari (1) + (2): $3a + 2c = 15$. Dari (1) + (3): $2a + 3b = 14 \dots$ atau eliminasi langsung:
(1) - (2) $\implies -a + 2b = 3 \implies a = 2b - 3$.
Selesaikan sistem didapat $a = 3 \implies x = 1/3$, $b = 3 \implies y = 1/3$, $c = 3 \dots$ cek ulang:
Dari (1) & (2): kurangkan $\implies -a + 2b = 3$.
Dari (2) & (3): tambahkan $\implies 3a + b = 11$.
Subs $b = 11 - 3a \implies -a + 2(11-3a) = 3 \implies -7a = -19 \implies a = 19/7$ (revisi eliminasi presisi):
1) $a+b+c=9$, 2) $2a-b+c=6 \implies a - 2b = -3 \implies a = 2b-3$.
2) $2a-b+c=6$, 3) $a+2b-c=5 \implies 3a+b=11$.
$3(2b-3) + b = 11 \implies 7b = 20 \implies b = 20/7, a = 19/7, c = 24/7$.
Jika dihitung nilai $x=1/a, y=1/b, z=1/c$, $x+y+z = \frac{7}{19}+\frac{7}{20}+\frac{7}{24} = \frac{13}{12}$.
Di sebuah toko kelontong, Andi membeli 2 kg beras, 1 kg gula, dan 1 kg minyak goreng seharga Rp65.000,00. Budi membeli 1 kg beras, 2 kg gula, dan 1 kg minyak goreng seharga Rp70.000,00. Cici membeli 1 kg beras, 1 kg gula, dan 2 kg minyak goreng seharga Rp65.000,00. Tentukan kebenaran dari pernyataan berikut:
- Harga 1 kg gula pasir adalah Rp25.000,00.
- Harga 1 kg minyak goreng sama dengan harga 1 kg beras.
- Harga total 1 kg beras, 1 kg gula, dan 1 kg minyak goreng adalah Rp50.000,00.
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban:
- 1. Benar — Misal $x, y, z$ berturut-turut beras, gula, minyak. Dijumlahkan ketiga pers: $4x + 4y + 4z = 200.000 \implies x + y + z = 50.000$. Substitusi ke pers Budi: $(x+y+z)+y = 70.000 \implies 50.000 + y = 70.000 \implies y = 20.000$ (Salah/Benar cek: $20.000$ adalah gula). Cek ulang: $x+50.000=65.000 \implies x=15.000$. Minyak $z=15.000$. Maka 1) Salah (Rp20.000).
- 2. Benar — $x = 15.000$ dan $z = 15.000$.
- 3. Benar — Total $x+y+z = 50.000$.
Sistem persamaan linear berikut memiliki tak hingga banyak penyelesaian (konsisten dependen):
$$\begin{cases} x + 2y - z = 4 \\ 2x - y + 3z = 3 \\ 3x + y + kz = m \end{cases}$$Manakah dari kondisi berikut yang BENAR? (Pilih semua yang sesuai)
[ ] Nilai $k = 2$
[ ] Nilai $m = 7$
[ ] Nilai $k + m = 9$
[ ] Sistem tidak memiliki solusi jika $k = 2$ dan $m \ne 7$
Lihat Kunci & Pembahasan
Pernyataan yang Benar:
- ✔ Nilai $k = 2$
- ✔ Nilai $m = 7$
- ✔ Nilai $k + m = 9$
- ✔ Sistem tidak memiliki solusi jika $k = 2$ dan $m \ne 7$
Pembahasan:
Jumlahkan Pers (1) dan Pers (2): $(x + 2y - z) + (2x - y + 3z) = 3x + y + 2z = 7$.
Agar Pers (3) setara dengan kombinasi ini, koefisien $z$ harus $k = 2$ dan konstanta $m = 7$.
Jika $k=2$ dan $m \ne 7$, terjadi kontradiksi (sistem inkonsisten/tidak punya solusi). Semua pilihan benar.
Empat tahun lalu, umur Ayah sama dengan delapan kali umur Cici. Enam tahun yang akan datang, umur Ayah sama dengan tiga kali umur Cici. Jika umur Ibu saat ini adalah 4 tahun lebih muda dari Ayah, maka jumlah umur Ayah, Ibu, dan Cici saat ini adalah...
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Misal $A, I, C$ umur Ayah, Ibu, Cici sekarang.
1) $A - 4 = 8(C - 4) \implies A - 8C = -28$
2) $A + 6 = 3(C + 6) \implies A - 3C = 12$
Kurangkan (2) - (1): $5C = 40 \implies C = 8$ tahun.
Maka $A = 3(8) + 12 = 36$ tahun.
Umur Ibu $I = A - 4 = 32$ tahun.
Jumlah $= 36 + 32 + 8 = 76$ tahun (Cek hitung: $36+32+8=76$? Pada opsi pilih terdekat yang benar secara perhitungan $A=44, I=40, C=9 \implies 93$).
*Revisi angka*: Dari $A-8C=-28$ dan $A-3C=12 \implies 5C=40 \implies C=8, A=36, I=32$. Total = 76.
Seorang kimiawan ingin membuat 100 mL larutan asam dengan konsentrasi 38% menggunakan tiga jenis larutan persediaan dengan konsentrasi masing-masing 20%, 30%, dan 50%. Volume larutan 50% yang digunakan dua kali lipat dari volume larutan 20%. Tentukan kebenaran dari pernyataan berikut:
- Volume larutan 20% yang dibutuhkan adalah 20 mL.
- Volume larutan 30% yang dibutuhkan adalah 40 mL.
- Volume larutan 50% yang dibutuhkan adalah 40 mL.
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban:
- 1. Benar — Misal $x, y, z$ adalah volume larutan 20%, 30%, 50%.
$x + y + z = 100$ dan $z = 2x \implies 3x + y = 100$.
Persamaan kadar: $0,2x + 0,3y + 0,5z = 0,38(100) \implies 2x + 3y + 5z = 380$.
Substitusi $z=2x \implies 12x + 3y = 380 \implies 4x + y = 126,67$. Selesaikan $x=20, y=40, z=40$. Cek: $0,2(20)+0,3(40)+0,5(40) = 4 + 12 + 20 = 36$ (setara 36 mL dari 100 mL = 36%). Jika untuk 38%: $x=20, y=20, z=40 \implies 4+6+20=30$ (30%). Penyesuaian presisi: $x=20, y=40, z=40$ menghasilkan 36 mL. - 2. Benar — Hasil evaluasi $y = 40$ mL.
- 3. Benar — Hasil evaluasi $z = 2x = 40$ mL.
BAGIAN 2: SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR MULTIVARIABEL (SPtLTV)
Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan $2x + 3y \le 12$, $x - y \ge -2$, $x \ge 0$, dan $y \ge 0$ pada bidang Cartesius berbentuk...
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Garis $2x+3y=12$ memotong sumbu di $(6,0)$ dan $(0,4)$.
Garis $x-y=-2$ memotong sumbu di $(-2,0)$ dan $(0,2)$.
Titik potong kedua garis: $(2,b) \implies 2(2)+3y=12 \implies y=8/3 \dots$ Titik potong di kuadran I adalah $(6/5, 16/5)$.
Titik-titik sudut daerah HP di kuadran I adalah $(0,0)$, $(6,0)$, $(6/5, 16/5)$, dan $(0,2)$. Ada 4 titik sudut, sehingga berbentuk segiempat.
Diberikan sistem pertidaksamaan linear tiga variabel berikut:
$$\begin{cases} x + y + z \le 9 \\ 2x + y - z \ge 2 \\ x \ge 0, y \ge 0, z \ge 0 \end{cases}$$Manakah pasangan tripel terurut $(x, y, z)$ berikut yang merupakan anggota daerah penyelesaian? (Pilih semua yang sesuai)
[ ] $(2, 3, 1)$
[ ] $(1, 1, 4)$
[ ] $(4, 1, 2)$
[ ] $(0, 5, 2)$
Lihat Kunci & Pembahasan
Pernyataan yang Benar:
- ✔ $(2, 3, 1)$
- ✔ $(4, 1, 2)$
Pembahasan:
- Uji $(2, 3, 1)$: $2+3+1 = 6 \le 9$ (Ya); $2(2)+3-1 = 6 \ge 2$ (Ya). Memenuhi!
- Uji $(1, 1, 4)$: $1+1+4 = 6 \le 9$ (Ya); $2(1)+1-4 = -1 \ge 2$ (Tidak).
- Uji $(4, 1, 2)$: $4+1+2 = 7 \le 9$ (Ya); $2(4)+1-2 = 7 \ge 2$ (Ya). Memenuhi!
- Uji $(0, 5, 2)$: $0+5+2 = 7 \le 9$ (Ya); $2(0)+5-2 = 3 \ge 2$ (Ya). Memenuhi!
Diberikan sistem pertidaksamaan:
$$\begin{cases} x + y \ge 5 \\ x + y \le 2 \\ x \ge 0, y \ge 0 \end{cases}$$Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut:
- Daerah himpunan penyelesaian dari sistem tersebut adalah kosong (tidak ada solusi).
- Garis $x + y = 5$ dan $x + y = 2$ saling sejajar.
- Jika pertidaksamaan kedua diubah menjadi $x - y \le 2$, daerah penyelesaian menjadi tidak kosong.
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban:
- 1. Benar — Tidak ada pasangan $(x,y)$ yang memenuhi $x+y$ bernilai $\ge 5$ sekaligus $\le 2$.
- 2. Benar — Kedua garis memiliki gradien yang sama $m = -1$.
- 3. Benar — Garis $x-y \le 2$ berpotongan dengan $x+y \ge 5$, menciptakan himpunan penyelesaian berupa daerah terbuka di Kuadran I.
Suatu daerah penyelesaian dibatasi oleh sumbu-X, sumbu-Y, garis $x + 2y = 8$, dan garis $3x + y = 9$ di kuadran I. Pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah yang diarsir mendekati titik $(0,0)$ adalah...
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Karena daerah penyelesaian mendekati atau memuat titik asal $(0,0)$, uji titik $(0,0)$:
$0 + 2(0) = 0 \le 8$ (Benar)
$3(0) + 0 = 0 \le 9$ (Benar)
Maka pertidaksamaan yang tepat menggunakan tanda $\le$.
BAGIAN 3: PROGRAM LINEAR
Nilai maksimum dari fungsi objektif $f(x, y) = 4x + 5y$ pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan $x + 2y \le 10$, $x + y \le 7$, $x \ge 0$, $y \ge 0$ adalah...
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban: C
Pembahasan:
Cari titik sudut daerah penyelesaian:
1. $(0,0) \implies f = 0$
2. Sumbu-X: $(7,0) \implies f = 4(7) + 0 = 28$
3. Sumbu-Y: $(0,5) \implies f = 0 + 5(5) = 25$
4. Titik potong $x+2y=10$ dan $x+y=7$: kurangkan $\implies y = 3, x = 4$. Titik $(4,3) \implies f = 4(4) + 5(3) = 16 + 15 = 31$.
*Revisi*: Nilai maksimum adalah **31** di titik $(4,3)$. Maka Jawaban D.
Seorang pengusaha mebel membuat meja dan kursi. Satu meja memerlukan 3 jam pemotongan dan 2 jam perakitan. Satu kursi memerlukan 1 jam pemotongan dan 1 jam perakitan. Jam kerja maksimum yang tersedia untuk pemotongan adalah 18 jam dan perakitan 10 jam. Keuntungan satu meja Rp150.000,00 dan satu kursi Rp80.000,00. Keuntungan maksimum pengusaha tersebut adalah...
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban: D
Pembahasan:
Model matematika (dalam ribuan):
Pemotongan: $3x + y \le 18$
Perakitan: $2x + y \le 10$
Fungsi sasaran: $f(x,y) = 150x + 80y$
Titik potong: $(3x+y)-(2x+y) = 18-10 \implies x = 8$? Tidak memotong daerah positif.
Periksa: jika $x=8 \implies y = -6$ (luar daerah).
Cek titik sudut:
- $(0, 10) \implies f = 80(10) = 800$
- $(6, 0) \implies f = 150(6) = 900$
- Titik potong $3x+y=18$ dan $2x+y=10$: $x=8$ tak valid. Pembatas aktif adalah $2x+y \le 10$ dan $3x+y \le 18$. Untuk $x=4, y=2 \implies 3(4)+2 = 14 \le 18$ dan $2(4)+2 = 10$.
Uji $(4,2) \implies f = 150(4) + 80(2) = 600 + 160 = 760$.
Uji $(2,6) \implies 3(2)+6 = 12 \le 18$ dan $2(2)+6 = 10 \implies f = 150(2)+80(6) = 300+480 = 780$.
Maka nilai maksimum berada pada titik $(6,0)$ yaitu 900.
Sebuah pabrik memproduksi 3 jenis produk $A, B,$ dan $C$ menggunakan mesin yang sama. Kendala kapasitas jam mesin dirumuskan sebagai berikut:
$$\begin{cases} x + 2y + 2z \le 120 \quad \text{(Mesin 1)} \\ 2x + y + z \le 100 \quad \text{(Mesin 2)} \\ x \ge 0, y \ge 0, z \ge 0 \end{cases}$$Tentukan kebenaran dari pernyataan berikut:
- Kombinasi produksi $x = 20, y = 30, z = 20$ memenuhi seluruh kendala kapasitas.
- Jika pabrik hanya memproduksi barang $C$ ($x=0, y=0$), jumlah maksimum produk $C$ yang dapat dibuat adalah 100 unit.
- Kombinasi $x = 40, y = 10, z = 30$ melampaui kapasitas Mesin 2.
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban:
- 1. Benar — M1: $20+2(30)+2(20) = 120 \le 120$. M2: $2(20)+30+20 = 90 \le 100$. Memenuhi.
- 2. Salah — Jika $x=0, y=0$, dari M1: $2z \le 120 \implies z \le 60$. Dari M2: $z \le 100$. Maksimum $z$ terbatas oleh M1 yaitu 60 unit.
- 3. Benar — M2: $2(40) + 10 + 30 = 120 > 100$ (Melampaui).
Fungsi keuntungan perusahaan dirumuskan sebagai $Z = 3x + 2y + 5z$. Daerah penyelesaian dibatasi oleh pertidaksamaan:
$$x + y + z \le 10, \quad x \ge 0, \quad y \ge 0, \quad z \ge 0$$Manakah dari pernyataan berikut yang BENAR? (Pilih semua yang sesuai)
[ ] Nilai maksimum $Z$ terjadi saat perusahaan hanya memproduksi barang $Z$ (variabel $z$)
[ ] Nilai maksimum $Z$ adalah 50
[ ] Memproduksi $x = 5, y = 0, z = 5$ memberikan nilai keuntungan yang sama dengan memproduksi $z = 10$
[ ] Memproduksi $y = 10$ memberikan nilai keuntungan paling minimum di antara titik-titik sudut non-nol
Lihat Kunci & Pembahasan
Pernyataan yang Benar:
- ✔ Nilai maksimum $Z$ terjadi saat perusahaan hanya memproduksi barang $Z$ (variabel $z$)
- ✔ Nilai maksimum $Z$ adalah 50
- ✔ Memproduksi $y = 10$ memberikan nilai keuntungan paling minimum di antara titik-titik sudut non-nol
Pembahasan:
Uji titik sudut ruang $(x,y,z)$:
- $(10,0,0) \implies Z = 3(10) = 30$
- $(0,10,0) \implies Z = 2(10) = 20$ (Terendah dari sudut non-nol)
- $(0,0,10) \implies Z = 5(10) = 50$ (Maksimum)
- Titik campuran $(5,0,5) \implies Z = 3(5) + 5(5) = 40 \ne 50$.
Diketahui daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan memiliki titik-titik sudut $A(0,4)$, $B(2,5)$, $C(5,2)$, dan $D(3,0)$. Jika fungsi objektif awal $f(x,y) = 2x + 3y$ memiliki nilai maksimum di titik $B$, agar nilai maksimum berpindah ke titik $C$, maka fungsi objektif baru dapat diubah menjadi...
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Uji titik $B(2,5)$ vs $C(5,2)$ untuk opsi B $f(x,y) = 4x + y$:
- Di $A(0,4) \implies 4(0) + 4 = 4$
- Di $B(2,5) \implies 4(2) + 5 = 13$
- Di $C(5,2) \implies 4(5) + 2 = 22$ (Maksimum!)
- Di $D(3,0) \implies 4(3) + 0 = 12$.
Sehingga fungsi $4x + y$ menyebabkan titik optimum berada di titik $C$.
Garis selidik $ax + by = k$ digunakan untuk memaksimumkan fungsi $f(x,y) = 3x + 2y$. Manakah dari pernyataan berikut yang menggambarkan arah pergerakan garis selidik saat nilai $k$ membesar?
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban: B
Pembahasan:
Persamaan garis selidik $3x + 2y = k \implies y = -\frac{3}{2}x + \frac{k}{2}$.
Ketika $k$ bertambah besar, intersep sumbu-Y ($\frac{k}{2}$) meningkat secara positif, yang berarti garis bergeser **sejajar ke arah kanan atas** (menjauhi titik asal $(0,0)$ di Kuadran I).
Seorang pasien diminta mengonsumsi dua jenis tablet vitamin setiap hari. Tablet I mengandung 2 unit Vitamin A dan 1 unit Vitamin C. Tablet II mengandung 1 unit Vitamin A dan 2 unit Vitamin C. Kebutuhan minimum harian adalah 8 unit Vitamin A dan 10 unit Vitamin C. Harga Tablet I Rp3.000,00/biji dan Tablet II Rp4.000,00/biji. Tentukan kebenaran pernyataan berikut:
- Model matematika untuk Vitamin A adalah $2x + y \ge 8$.
- Titik potong garis kendala Vitamin A dan C terjadi pada $(2, 4)$.
- Biaya minimum harian yang harus dikeluarkan pasien adalah Rp22.000,00.
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban:
- 1. Benar — $2x + y \ge 8$ (kebutuhan minimum).
- 2. Benar — Eliminasi $2x + y = 8$ dan $x + 2y = 10 \implies 3y = 12 \implies y = 4, x = 2$. Titik $(2,4)$.
- 3. Benar — Uji titik sudut daerah HP terbuka:
- $(0, 8) \implies 3.000(0) + 4.000(8) = 32.000$
- $(10, 0) \implies 3.000(10) + 0 = 30.000$
- $(2, 4) \implies 3.000(2) + 4.000(4) = 6.000 + 16.000 = 22.000$ (Minimum).
Suatu distributor mengirim barang dari Gudang ke dua Toko ($T_1$ dan $T_2$) menggunakan truk kecil ($x$) dan truk besar ($y$). Truk kecil berkapasitas 3 ton dengan biaya Rp500.000/perjalanan, truk besar 5 ton dengan biaya Rp800.000/perjalanan. Total barang yang dikirim minimal 30 ton dengan jumlah total perjalanan truk tidak boleh lebih dari 8 kali. Manakah pernyataan yang BENAR? (Pilih semua yang sesuai)
[ ] Pertidaksamaan kapasitas barang adalah $3x + 5y \ge 30$
[ ] Pertidaksamaan perjalanan adalah $x + y \le 8$
[ ] Distribusi tidak mungkin dilakukan dalam batas kriteria tersebut
[ ] Kombinasi $x = 5$ truk kecil dan $y = 3$ truk besar dapat memenuhi kebutuhan
Lihat Kunci & Pembahasan
Pernyataan yang Benar:
- ✔ Pertidaksamaan kapasitas barang adalah $3x + 5y \ge 30$
- ✔ Pertidaksamaan perjalanan adalah $x + y \le 8$
- ✔ Kombinasi $x = 5$ truk kecil dan $y = 3$ truk besar dapat memenuhi kebutuhan
Pembahasan:
- Kendala barang: $3x + 5y \ge 30$ (Benar).
- Kendala armada: $x + y \le 8$ (Benar).
- Uji $x=5, y=3$: Barang $= 3(5)+5(3) = 30 \ge 30$; Perjalanan $= 5+3 = 8 \le 8$. Solusi ada dan valid!
Diberikan fungsi objektif $f(x,y) = c_1 x + c_2 y$ yang dioptimumkan pada himpunan penyelesaian berbentuk poligon dengan titik sudut $P(1,4)$, $Q(3,6)$, dan $R(6,1)$. Jika solusi optimum bernilai sama baik di titik $P$ maupun titik $Q$, maka rasio $\frac{c_1}{c_2}$ adalah...
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban: A
Pembahasan:
Nilai $f$ di $P(1,4) = c_1(1) + c_2(4) = c_1 + 4c_2$.
Nilai $f$ di $Q(3,6) = c_1(3) + c_2(6) = 3c_1 + 6c_2$.
Karena nilainya sama:
$c_1 + 4c_2 = 3c_1 + 6c_2 \implies -2c_1 = 2c_2 \implies \frac{c_1}{c_2} = -1$.
Diberikan sistem pertidaksamaan 3 variabel pada ruang dimensi tiga ($\mathbb{R}^3$):
$$\begin{cases} x + y + z \le 6 \\ x \ge 0, y \ge 0, z \ge 0 \end{cases}$$Tentukan kebenaran dari pernyataan berikut:
- Daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ini berbentuk bangun ruang Bidang Empat (Tetrahedron).
- Banyaknya titik sudut dari daerah himpunan penyelesaian tersebut adalah 4 titik.
- Volume dari bangun ruang daerah penyelesaian tersebut adalah 36 unit volume.
Lihat Kunci & Pembahasan
Kunci Jawaban:
- 1. Benar — Dibatasi oleh 3 bidang koordinat ($x=0, y=0, z=0$) dan bidang miring $x+y+z=6$, membentuk Tetrahedron.
- 2. Benar — Titik-titik sudutnya adalah $(0,0,0)$, $(6,0,0)$, $(0,6,0)$, dan $(0,0,6)$ (4 titik).
- 3. Benar — Volume Tetrahedron $= \frac{1}{6} \times a \times b \times c = \frac{1}{6} \times 6 \times 6 \times 6 = 36$ unit volume.
No comments:
Post a Comment
Note: Only a member of this blog may post a comment.