Kuasai Eksponen
Modul interaktif untuk memahami perpangkatan, sifat-sifat operasi, grafik fungsi, hingga penyelesaian persamaan eksponensial.
1. Pengertian Eksponen
Bagian ini menjelaskan definisi dasar eksponen. Eksponen atau perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Jika a adalah bilangan pokok (basis) dan n adalah pangkat (eksponen), maka:
(sebanyak n faktor)
- a disebut bilangan pokok (basis).
- n disebut pangkat (eksponen).
LAB Simulator Perpangkatan
2. Sifat-Sifat Eksponen
Klik tab di bawah untuk mempelajari 8 sifat utama eksponen beserta contohnya.
Perkalian
Jika basis sama dikalikan, pangkatnya dijumlahkan.
Contoh
3. Fungsi Eksponen
Fungsi eksponen memetakan x ke f(x) = k · ax. Gunakan kontrol di bawah untuk mengamati perubahan grafik. Perhatikan bagaimana grafik memotong sumbu Y dan mendekati asimtot datar.
Grafik fungsi f(x) = k · ax
4. Persamaan Eksponen
Panduan strategi menyelesaikan berbagai bentuk persamaan eksponen.
af(x) = ap
Jika basis sama, maka pangkat harus sama.
af(x) = ag(x)
Jika basis sama dikedua ruas, samakan fungsi pangkatnya.
af(x) = bf(x)
Jika basis berbeda tetapi pangkat sama, pangkat harus nol.
A(af(x))2 + B(af(x)) + C = 0
Bentuk persamaan kuadrat. Gunakan pemisalan.
📝 Latihan Mandiri & Contoh Soal
Soal 1 (Penyederhanaan)
Contoh 1Sederhanakan: ((23 · 24)2) / 210
= (2^(3+4))^2 / 2^10
= (2^7)^2 / 2^10
= 2^14 / 2^10
= 2^(14-10) = 2^4 = 16
Soal 2 (Persamaan)
Latihan MandiriTentukan himpunan penyelesaian dari 5x2-3x+2 = 1
Ingat sifat: a^0 = 1
Maka: 5^(x^2-3x+2) = 5^0
x^2 - 3x + 2 = 0
(x - 1)(x - 2) = 0
x = 1 atau x = 2
