BANK SOAL TKA MATEMATIKA SMA / MATEMATIKA TINGKAT LANJUT SMA

MATEMATIKA UMUM

ELEMEN BILANGAN 

    LATIHAN SOAL BILANGAN REAL, OPERASI, SIFAT, DAN PERPANGKATAN PART 1

    SOAL HOTS BILANGAN

ELEMEN ALJABAR

ELEMEN GEOMETRI DAN PENGUKURAN

ELEMEN TRIGONOMETRI

ELEMEN DATA DAN PELUANG

MATEMATIKA TINGKAT LANJUT

ELEMEN ALJABAR

ELEMEN GEOMETRI DAN PENGUKURAN

    PERSAMAAN LINGKARAN DASAR 

    SOAL PERSAMAAN LINGKARAN DASAR

    BANK SOAL LATIHAN TKA PERSAMAAN LINGKARAN

ELEMEN TRIGONOMETRI

Persaman & Fungsi Eksponen

EksponenPedia

Kuasai Eksponen

Modul interaktif untuk memahami perpangkatan, sifat-sifat operasi, grafik fungsi, hingga penyelesaian persamaan eksponensial.

1. Pengertian Eksponen

Bagian ini menjelaskan definisi dasar eksponen. Eksponen atau perpangkatan adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Jika a adalah bilangan pokok (basis) dan n adalah pangkat (eksponen), maka:

aⁿ = a × a × ... × a

(sebanyak n faktor)

• a disebut bilangan pokok (basis).
• n disebut pangkat (eksponen).

LAB Simulator Perpangkatan

Bilangan Pokok (Basis a): 2

Pangkat (Eksponen n): 3

2³

Bentuk Perkalian:

2 × 2 × 2

Hasil = 8

2. Sifat-Sifat Eksponen

Klik tab di bawah untuk mempelajari 8 sifat utama eksponen beserta contohnya.

Perkalian

a^m · aⁿ = a^m+n

Jika basis sama dikalikan, pangkatnya dijumlahkan.

Contoh

2³ · 2⁴ = 2³⁺⁴ = 2⁷ = 128

3. Fungsi Eksponen

Fungsi eksponen memetakan x ke f(x) = k · a^x. Gunakan kontrol di bawah untuk mengamati perubahan grafik. Perhatikan bagaimana grafik memotong sumbu Y dan mendekati asimtot datar.

Konstanta (k) 1

Basis (a) (a > 0, a ≠ 1) 2

Sifat Grafik: Monoton Naik

Titik Potong Y: (0, 1)

Grafik fungsi f(x) = k · a^x

4. Persamaan Eksponen

Panduan strategi menyelesaikan berbagai bentuk persamaan eksponen.

1

a^f(x) = a^p

Jika basis sama, maka pangkat harus sama.

Solusi: f(x) = p

2

a^f(x) = a^g(x)

Jika basis sama dikedua ruas, samakan fungsi pangkatnya.

Solusi: f(x) = g(x)

3

a^f(x) = b^f(x)

Jika basis berbeda tetapi pangkat sama, pangkat harus nol.

Solusi: f(x) = 0

4

A(a^f(x))² + B(a^f(x)) + C = 0

Bentuk persamaan kuadrat. Gunakan pemisalan.

Solusi: Misal p = a^f(x)

📝 Latihan Mandiri & Contoh Soal

Soal 1 (Penyederhanaan)

Contoh 1

Sederhanakan: ((2³ · 2⁴)²) / 2¹⁰

= (2^(3+4))^2 / 2^10

= (2^7)^2 / 2^10

= 2^14 / 2^10

= 2^(14-10) = 2^4 = 16

Soal 2 (Persamaan)

Latihan Mandiri

Tentukan himpunan penyelesaian dari 5^x2-3x+2 = 1

Ingat sifat: a^0 = 1

Maka: 5^(x^2-3x+2) = 5^0

x^2 - 3x + 2 = 0

(x - 1)(x - 2) = 0

x = 1 atau x = 2

Dibuat berdasarkan Modul Pembelajaran "Persamaan dan Fungsi Eksponen"

KUIS MATEMATIKA TINGKAT LANJUT XI

Memuat kuis...